Компьютерийн математик

Ихэнх програм зохиогчид, системийн инженерүүд сургуульд үзэж судласан математикийг ер хэрэглэж байгаагүй гэж ярьцгаадаг. Монголын их дээд сургуулиудын сургалтад тусгагддаг математикийн хичээлүүдийн агуулга амьдралаас хол байна уу, гэтэл ерөөсөө манайх ч гэлтгүй дэлхий нийтээрээ л програм зохиогчид, хөгжүүлэгчид математикийг бараг, эсвэл ер хэрэглэгдэггүй бололтой. Тэгсэн мөртлөө сургуульд математик үзээд, заагаад байдаг, хэрэглэхгүй юм бол юунд судлана?, хэзээ ч хэрэглэгдэхгүй мэдлэг бол мэдлэг биш гэдэг дээ.

Өнгөн дээрээ ингэж харагдаж, дүгнэгдэхээр байгаа боловч, үнэндээ маш хэрэгтэй, заавал судлах сэдэв юм. Математикийг судласанаар хүний аливаа зүйлийг задлан шинжлэх, учир холбогдлыг тайлах, дүгнэлт хийх, ер нь асуудал шийдэх чадвар хөгждөг. Иймд математик нь шууд бус байдлаар бүх юманд хэрэглэгдэж байгаа. Ер нь ч матемтикийг хэрэглэдэггүй шинжлэх ухааны салаа мөчир гэж үгүй шүү дээ.

Програм бичихэд бид ихэвчлэн өмнө баталчихсан, стандарт алгоритмуудыг хэрэглэдэг учраас өдөр тутам математикийн асуудалтай тулгараад байдаггүй нь үнэн. Гэтэл програм бичихэд математикийг зөв хэрэглэж чадвал асуудлыг илүү оновчтой, үр дүнтэй, баталгаатай аргаар шийдэх боломжтой. Нэгэн жишээ татахад, их дээд сургуулиудын дунд зохиогддог програмчлалын олимпиадад хүнд бодлогуудыг матемтик суурь сайтай хүүхдүүд бодчихоод байдаг. Тэд тавигдсан асуудлыг математик үүднээс загварчлаад шийдчихээр эцсийн шийдийг гаргах нь бэлэн томъёонд орлуулж тавих л үйлдэл, тооцоолуур нэг их ашиглагдахгүй гэсэн үг. Тэгэхээр энэ чинь одоо матемтикийн олимпиад юмуу програмчлалын олимпиад юмуу гээд л маргах жишээтэй. Гэвч ингэж бодох нь хамгийн зөв гэж бодож байна. Програмчлалын олимпиад бол математикийн олимпиад мөн. Харин маргахын оронд тавьж байгаа бодлогоо л зөв сонгох хэрэгтэй, яах аргагүй компьютерээс тусламж авч шийдэхээр бодлого сонгох хэрэгтэй гэх юм уу даа.

Одоо компьютер, тэр тусмаа програм хангамжийн мэргэжилд математик хир их тусгагдах, ямар математикийг нь судлавал илүү хэрэг болох тухай ярья. Ерөнхийдөө математикийг их үзлээ гээд ер илүүдэх зүйл байхгүй гэж хувьдаа боддог юм. Математик суурь сайтай хүн ямарваа зүйлийг ухаж ойлгох, асуудлыг шийдэх хурд арай илүү байх шиг байдаг.(Өөрөө математикаар төгссөн болохоор тэгж байна гэж бүү бодоорой. Миний хувьд багадаа математик физик сонирхдог, суут математикчид шиг өөрийнхөө нэрээр теорем батлаж үлдээх сэн гэж мөрөөддөг, барахгүй байж бодлого нухдаг хүүхэд байлаа, даан ч авъяас дутсан гэх үү дээ, амжилт үзүүлж чадаагүй :) )

Их сургуулийн хэрэглээний математикийн ангид Математик анализ, Алгебр геометр, Дискрет математик, Диференциал тэгшитгэл, Вариац тоолол, Оновчтой удирдлагын онол, Магадлалын онол, Математик статистик, бүр Онолын физик хүртэл үзсэн боловч үнэхээр эхэнд дурдсан шиг яг хэрэглэсэн нь цөөн юм, хэрэглэхгүй болохоор салан баавгай шиг гээгээд, мартаад, одоо бараг үлдсэнгүй. Гэтэл би чинь зүгээр математикч биш хэрэглээний матемтикч гэсэн мэргэжилтэй шүү дээ, хэрэглэх ёстой хүн. Одооноос зарим зүйлсийг сэргээж, заримийг нь шинээр судлах санаатай эхний ээлжинд Дискрет мат дээр үзсэн юмнуудаа сэргээх хэрэгтэй гэж бодож байна.

Дискрет математикаас судлах сэдвүүд:

  • Formal Logic
  • Propositions, Proofs, Recursion
  • Analysis of Algorithms
  • Sets, Functions, Relations
  • Graph Theory
  • Number Theory
  • State Machines
  • Counting
  • Generating Functions
  • Probability
  • Combinatorics
  • Turing machines
  • Formal Languages

Ер нь дараа хэзээ нэгэн цагт судлах зүйлс:

Дээр ярьсан зүйлстэй нэг их холбоогүй боловч, миний сонирхол татдаг физикийн салбарууд:

Хэзээ нэгэн цагт би ниснэ гэдэг шиг, хэзээ нэгэн цагт бүгдийг нь судлана даа.